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財經素養課程專題講座活動報導 - Chris Shane - Mathematical Applications in Finance, along with Basic Probability
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Mathematical Applications in Finance, along with Basic Probability
高二勇班 林鋐瑜報導
3月13日Chris Shane宣南丰教授蒞臨本校進行本學期第一場財經素養課程專題講座，講題是「Mathematical Applications in Economics and Finance」。宣教授於美國密蘇里大學獲得數學博士學位，曾任教於美國西南奧克拉荷馬州立大學數學系。教授的教學專長包括統計學、程式語言及數學在金融上的應用，並在本次講座以全英文互動式的教學，以複利、現值以及期望值作為三大主題，進行公式的推導與生活中的應用之討論。
課程一開始先介紹利息的概念，利息即為借款者為了使用資本而向放款者支付的報酬。同樣在一定期限下借款一定金額，分別以單利、年複利以及按季度複利計算的名目利率來求取償還金額，將得到不同的結果。對於還款者而言，最划算的計算方式為年複利計息，而單利計息對還款者最不利。接著教授帶我們了解現值的概念，現值為將未來的貨幣價值轉換為以本期貨幣衡量的價值，給定年利率、計息頻率、到期期限等條件，利用年複利累積公式可以得出當下應存入的貨幣金額。舉例而言，以年利率5%計算，想於兩年內增值到8800元，則需存入7982元的金額。教授也帶入貼現因子的概念，又名折現係數，貼現因子將未來的現金流量折算成一個現值介於0-1的數字，次方則代表期數。利用貼現因子，我們可以快速算出n個期間內所需支付的1單位現值。而以還款作為例子，每一期所需繳納的平均利息乘上各期的折現因子，所得之總和會等於總還款金額。套用此概念進行一系列n次1元的付款，可以推導出緊湊公式，化簡計算高次貼現因子的過程。此外，折現因子也可用在計算年金現值。年金現值為一系列定期發生的付款，付款發生於每個期間結束時進行，亦可以再借款中視為每個月的還款額。
在短暫的休息過後，教授進入到最後的主題：機率與期望值的主題。除了古典機率，教授亦帶著我們熟悉獨立事件與計算條件機率。值得注意的是，這些觀念雖然和台灣的課綱有重疊及相似之處，但在解排列與組合，乃至條件機率的題目時，比起台灣所教的利用排列(P)與組合(C)的公式帶入計算，教授更著重在觀念的思考，重視每一步計算過程背後所代表的涵意與理由，讓我們更切身體會到美國重思考的教學宗旨，這場演講對於數學與財經有興趣的同學們有著不一樣的體驗與收穫。
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